奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽初中二年級(jí)考試大綱

    奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽初中二年級(jí)考試大綱

　　一、考試的性質(zhì)與目的

　　世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽是學(xué)生自愿參加的社會(huì)公益性考試，其目的是從小抓起，全面培養(yǎng)少年兒童的數(shù)學(xué)思維能力和興趣；全面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力；全面培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和良好的意志品質(zhì)。

　　二、命題原則

　　1．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試命題的基本指導(dǎo)思想

　�。�1）有利于引導(dǎo)改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

　　（2）重視對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力等方面發(fā)展?fàn)顩r的評(píng)價(jià)。

　　2．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科畢業(yè)考試的命題應(yīng)當(dāng)遵循以下基本原則

　　(1)考查內(nèi)容要依據(jù)《考試說明》，體現(xiàn)一定選拔性。

　　(2)試題素材、求解方式等要體現(xiàn)公平性。

　　(3)試題背景要符合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，試題設(shè)計(jì)應(yīng)科學(xué)、有效。

　　三、考試內(nèi)容與要求

　�。�1）數(shù)與代數(shù)

　　●  數(shù)與式

　　會(huì)求含有字母代數(shù)式的絕對(duì)性，能將基本的絕對(duì)值定義進(jìn)行拓展；能運(yùn)用非負(fù)數(shù)解決比較簡(jiǎn)單的問題；會(huì)求代數(shù)式的值和運(yùn)用代數(shù)式進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明；會(huì)根式及運(yùn)算；了解整式與分式的概念，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減、乘運(yùn)算及分式加、減、乘、除運(yùn)算（包括約分和通分）．了解整式乘法公式及其幾何背景，能利用它們簡(jiǎn)化運(yùn)算；能運(yùn)用因式分解研究整數(shù)、式的整除性和同余問題。

　　●  方程與不等式

　　能夠列出方程或方程組并會(huì)求得其解．會(huì)解一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程，能夠列出一元一次不等式或不等式組，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集或利用數(shù)軸確定不等式組的解集．在了解不等式意義的基礎(chǔ)上理解不等式的基本性質(zhì)；會(huì)解決簡(jiǎn)單的不定方程實(shí)際問題。

　　●  函數(shù)

　　能夠借助一次函數(shù)解析式討論相應(yīng)函數(shù)的基本性質(zhì)；在給定函數(shù)圖象的情境中，能結(jié)合圖象本身進(jìn)行相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系分析，在此基礎(chǔ)上對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)．在具體情境中能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)、反比例函數(shù)，并從圖象的變化上認(rèn)識(shí)不同函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)簡(jiǎn)單的集合與簡(jiǎn)易邏輯。

　�。�2）空間與圖形

　　了解逆命題的概念，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立．初步了解反證法的含義，理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的．掌握用綜合法證明的格式，能保證證明的過程步步有據(jù)．能靈活運(yùn)用課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的基本事實(shí)作為證明的依據(jù)進(jìn)行幾何推理。

　　四、考試形式、試卷結(jié)構(gòu)、考試時(shí)間

　　數(shù)學(xué)考試為閉卷考試．試卷中各個(gè)部分知識(shí)比例，數(shù)與代數(shù)約占60%，空間與圖形約占40%，題型包括選擇題、填空題、解答題，全卷滿分120分。

　　全卷試題中低檔題、中檔題、高檔題的比例為5：3：2（可以使用科學(xué)計(jì)算器）

　　考試時(shí)間為120分