小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)——列方程解應(yīng)用題（一）

　　列方程解應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是一種不同于算術(shù)解法的新的解題方法。

　　傳統(tǒng)的算術(shù)方法，要求用應(yīng)用題里給出的已知條件，通過(guò)四則運(yùn)算，逐步求出未知量。而列方程解應(yīng)用題是用字母來(lái)代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式，也就是方程，然后解出未知數(shù)的值。它的優(yōu)點(diǎn)在于可以使未知數(shù)直接參加運(yùn)算。

　　列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系，從而建立方程。而找出等量關(guān)系，又在于熟練運(yùn)用數(shù)量之間的各種已知條件。掌握了這兩點(diǎn)，就能正確地列出方程。

　　列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：

　　1．弄清題材意，找出未知數(shù)，并用x表示；

　　2．找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；

　　3．解方程；

　　4．檢驗(yàn)，寫出答案。

　　例題與方法

　　例1．一個(gè)數(shù)的5倍加上10等于它的7倍減去6，求這個(gè)數(shù)。

　　例2．兩塊地一共100公頃，第一塊地的4們比第二塊地的3倍多120公頃。這兩塊地各有多少公頃？

　　例3．瑯琊路小學(xué)少年數(shù)學(xué)愛(ài)好者俱樂(lè)部五年級(jí)有三個(gè)班，一班人數(shù)是三班人數(shù)的1.12倍，二班比三班少3人，三個(gè)班共有153人。三個(gè)班各有多少人？

　　例4．被除數(shù)與除數(shù)的和是98，如果被除數(shù)與除數(shù)都減去9，那么，被除數(shù)是除數(shù)的4倍。求原來(lái)的被除數(shù)和除數(shù)。

　　練習(xí)與思考

　　1．列方程解應(yīng)用題，有時(shí)要求的未知數(shù)有兩個(gè)或兩個(gè)以上，我們必須視具體情況，設(shè)對(duì)解題有利的未知數(shù)為x，根據(jù)數(shù)量關(guān)系用含有x的式子來(lái)表示另一個(gè)未知數(shù)。

　　2．籃球、足球、排球各1個(gè)，平均每個(gè)36元�；@球比排球貴10元，足球比排球貴8元。每個(gè)排球多少元？

　　3.一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽有10道題，評(píng)分規(guī)定對(duì)一道題得10分，錯(cuò)一題倒扣2分。小明回答了全部10道題，結(jié)果只得了76分，他答對(duì)了幾道題？

　　4．拉薩路小學(xué)圖書館一個(gè)書架上有上、下兩層，一共有245本書。上層每天借出15本，下層每天借出10本，3天后，上、下兩層剩下圖書的本數(shù)一樣多。上、下兩層原來(lái)各有圖書多少本？

　　5．甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是166，已知甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)都是商3余2，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？

　　6．玲玲今年11歲，爺爺今年74歲。再過(guò)幾年，爺爺?shù)哪挲g是玲玲年齡的4倍？

　　7.甲、乙兩個(gè)養(yǎng)雞專業(yè)戶，一共養(yǎng)雞3000只。乙養(yǎng)雞專業(yè)戶賣掉800只雞后，甲養(yǎng)雞專業(yè)戶養(yǎng)雞的只數(shù)正好是乙養(yǎng)雞專業(yè)戶剩下的3倍。甲、乙兩個(gè)養(yǎng)雞專業(yè)戶原來(lái)各養(yǎng)雞多少只？